2026-03-09
bitacora:
02mar2026 R=1K C=100uF
(entrada)x->+---/\/\/\/\---| |-----GND
^
|
y(salida)Si:
y = voltage de capacitor
i = Cy’
x = entrada
Entonces: x = RCy’ + y
## simulacion de RC en python
y = 0.0; #salida
x = 5.0; #entrada , aplica escalon de 5 Volts
RC = 0.1; # R 1K, C 100u
Ts = 0.002; # Simula una muestra cada 2 ms
for i in range(500):
y = y + (Ts/RC)*(x - y);
t = i*Ts #tiempo
print(f"{t:.4f},{y:.4f}")float y = 0.0;
float x = 5.0; // Aplica escalon de 5 Volts
float RC = 0.1;
float Ts = 0.002;
unsigned long last = 0;
void setup()
{
Serial.begin(115200);
}
void loop()
{ //toma una muestra cada 2 ms
if (micros() - last >= 2000)
{
last = micros();
y = y + (Ts/RC)*(x - y); //<<--AQUI!!!!
Serial.print(x);
Serial.print(",");
Serial.println(y);
}
}#asi para Graficar
import serial
import matplotlib.pyplot as plt
ser = serial.Serial('/dev/ttyUSB0',115200)
x=[]
y=[]
for i in range(500):
line=ser.readline().decode().strip()
y.append(float(line))
plt.plot(y,color="green")
plt.title("Simulación Circuito RC en arduino")
plt.grid()
plt.tight_layout()
plt.savefig("file_arduino.png", dpi=300)El siguiente script python muestra la respuesta en frecuencia, es decir que en vez de aplicar un escalon de 5Volts, se aplica como entrada una funcion seno de 5 Volts de amplitud y ademas se hace un barrido en frecuencia a fin de apreciar la respuesta en frecuencia del RC. se aplica 1Hz, 2Hz, 3Hz…10Hz tambien se calcula la ganancia y se compara con el valor teorico, todo con fines de repaso y estudio solamente.
import math
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
RC = 0.1
Ts = 0.002
A = 5.0 # Amplitud
# Vector de frecuencias
f = np.linspace(1, 10, 10)
# Tiempo de simulación (500 puntos = 1 segundo)
t = np.arange(0, 1.0, Ts)
# Lista para almacenar todas las simulaciones y[]
Y_matrix = []
gain = []
for i, freq in enumerate(f):
x = A * np.sin(2 * np.pi * freq * t) # Entrada seno (vector)
y = np.zeros_like(t) # Estado inicial
for n in range(1, len(t)):
y[n] = y[n-1] + (Ts/RC) * (x[n] - y[n-1]) # Ecuación discreta RC
Y_matrix.append(y) # Agregar fila completa
amp_out = (np.max(y) - np.min(y))/2
gain.append(amp_out/A)
# Convertir a matriz 10x500 y luego DataFrame
Y_array = np.array(Y_matrix) # Shape: (10, 500)
df = pd.DataFrame(Y_array,
index=[f"Freq_{int(fi)}Hz" for fi in f],
columns=[f"t_{i}" for i in range(500)])
print("Shape del DataFrame:", df.shape)
print(df.head())
# GRAFICAR: 10 curvas en mismo plot
plt.figure(figsize=(12, 8))
for freq_label in df.index:
plt.plot(t, df.loc[freq_label], label=freq_label, linewidth=2)
plt.xlabel('Tiempo [s]')
plt.ylabel('Voltaje salida [V]')
plt.title('Respuesta en Frecuencia del Circuito RC\n(10 frecuencias 1-10 Hz)')
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.legend(bbox_to_anchor=(1.05, 1), loc='upper left')
plt.tight_layout()
plt.savefig("01.png", dpi=300)
f_theory = np.linspace(1,10,200)
H = 1/np.sqrt(1 + (2*np.pi*f_theory*RC)**2)
plt.figure()
plt.plot(f, gain, 'o', label="Simulación")
plt.plot(f_theory, H, label="Teoría")
plt.legend()
plt.xlabel("Frecuencia [Hz]")
plt.ylabel("Ganancia")
plt.title("Respuesta en frecuencia del filtro RC")
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.savefig("02.png", dpi=300)
